הלכות תחומין

סימן שצ"ט במה מודדין התחומין ומקום המדידה ומי הוא המודד

סימן שצ"ט

במה מודדין התחומין ומקום המדידה ומי הוא המודד, ובו י"א סעיפים.

 

 

סימן זה דן על הטכניקה בה תתבצע מדידת 2000 אמה. בתקופתם, לא היו בידם כלים משוכללים כמו של ימינו, על כן נדרשה הוראה ברורה כיצד למדוד. עוד צריך לדעת, כיצד מודדים בשטח שיש בו מכשולים, המונעים מדידה ישרה, כגון שיפועי הרים, גֵּאָיוֹת ונהרות, עליות ומורדות. חלק מן המקומות המתוארים בסימן, אינם שכיחים. אך זו דרכם של חכמים, לתת דוגמאות קיצוניות, גם אם אינן שכיחות, כי באמצעותן נבין היטב את עקרונות ההלכה.

 

סעיף א

אאין מודדין תחום העיר אלא בחבל של פשתן בשל חמשים אמה (א), לא פחות, שהוא נמתח ביותר (ב), ולא ארוך יותר, מפני שאינו נמתח כראוי (ג).

אגמרא ערובין נח, א. במשנה שם (נז, ב).

 

(א)   בחבל של פשתן של חמשים אמה – מדידת 2000 אמה נעשית 40 פעמים, במידה של 50 אמה. ותמיד יש צורך בשני אנשים, שכל אחד מחזיק בקצה אחר של החבל.

(ב)   שהוא נמתח ביותרחבל העשוי מפשתן, אינו קשיח כמו עץ או ברזל, וכשהוא קצר מחמישים אמה, ויבוצעו בו מדידות רבות, הוא עלול להימתח בכל מדידה, ולהתארך יתר על המידה. במקרה זה, יסתכמו המדידות כולן ביותר מ-2000 אמה.

(ג)    שאינו נמתח כראויכובדו הרב, יקשה על המודדים, הנדרשים למותחו במדידות רבות, כדי לשער את מידות השטח כראוי, ועלולים הם למדוד בטעות פחות מ-2000 אמה[1].

 

 

סעיף ב

גאם יש נהר לפניו לסוף שבעים וחמש אמה, לאחר שמדד חמשים אמה חוזר לאחוריו עשרים וחמש אמה, כדי שיהא החבל של חמישים אמה שלם, עד הנהר (ד).

גפלוגתא בירושלמי, והכריע הטור כמאן דאמר שחוזר לאחוריו.

 

(ד)   עד הנהר – ואף שהדבר לא ישפר במאומה את דיוק המדידה, יש במדידה מצוה. על כן נקבעו כללים, כיצד למדוד[2].

 

 

סעיף ג

דישים החבל כנגד לבו (ה) הוימתחנו בכל כחו (ו).

דמשנה שם נז, ב. הבפירוש רש"י שם (נח, ב) בשם התוספתא.

 

(ה)   כנגד לבו – שני המודדים צריכים לאחוז את החבל כנגד לבם, כי אם רק האחד ינהג כך, וזולתו ישימו בגובה ראשו, או רגלו, החבל יהיה באלכסון, על כן קבעו שבשטח ישר, יאחזו שני המודדים את החבל כנגד הלב.

(ו)     וימתחנו בכל כחו – כי אם אינו מתוח לגמרי, יהיו בו פחות מ-50 אמה.

 

 

סעיף ד

(ז) ולא ימדוד אלא כנגד העיר. אפילו אם יש הרים וגֵּאָיוֹת כנגדה (ח), לא ילך מִכְּנֶגְדָּהּ בְּצִדָּהּ, שהוא ישר וימדוד שם, ויחזור כנגד העיר לפי מדה שמדד שם, אלא ימדוד כנגד העיר (ט). זוכשיגיע להר, אם חהוא כל כך זקוף שאם יורידו חוט המשקולת מראשו לא יתרחק מכנגדו למטה בְּשִׁפּוּלוֹ ארבע אמות (י), אז אין צריך למדוד (כל כך) טהירידה והעליה (יא) אלא אם יש מישור בראשו (יב), ואם אין מישור בראשו אינו מודד כלל (יג). ואם חוט (יד) מתרחק מכנגדו ארבע אמות (טו) יומתלקט עשרה מתוך חמש, דהיינו שבהילוך חמש אמות של שיפוע עולה עשרה טפחים (טז), אז רואים אם אין משפתו אל שפתו אלא חמישים אמה, מבליעו בחבל של חמישים אמה כשזוקף עץ (יז) גבוה בשפתו מזה, ועץ אחר כנגדו בשפתו מזה, ומותח חבל מזה לזה (יח); ואם אינו יכול להבליעו בחבל (יט) של חמישים אמה (כ), למודדו בחבל של ארבע אמות. וכן יעשה, אחד עומד ברגלי ההר למטה ואחד למעלה ממנו ברחוק ארבע אמות, ונותן התחתון החבל כנגד לבו והעליון כנגד רגליו, ועולה התחתון למקום שעומד העליון והעליון עולה ארבע אמות ומודדין כבתחלה, וכן יעשה עד שימדוד כולו (כא). מואם הוא משופע יותר, שבהילוך ארבע אמות עולה עשרה טפחים, אז הקילו בו ולא הטריחוהו להבליעו בחבל של חמישים אמה על ידי קורות (כב), אלא אם אין בו אלא חמישים אמה ישער אותו כמה יש בו, לפי אומד הדעת (כג); נואם יש בו יותר מחמישים אמה, מודדו בחבל של ארבע אמות (כד).

ומשנה שם (נח, ב), וכפירוש התוספות (ד"ה אין), ורא"ש בשם רבנו חננאל. זמשנה שם נז, ב. חבגמרא נח, א מימרא דרב יהודה. טהרא"ש שם. כאשר הגהתי, כן הוא ברא"ש, שהביא הבית יוסף (ד"ה וכתב עוד). ישם (נח, ב) מימרא דרבא. כהתוספות והרא"ש שם. לשם בגמרא בפירוש המשנה מקדרין. מברייתא שם, וכפירוש רש"י. נהרא"ש שם.

 

(ז)    הקדמה לסעיף – הסעיפים הבאים דנים כיצד יש למדוד תצורת קרקע של הרים וגאיות. הכלל המרכזי הוא, שהמדידה נעשית תמיד בקו ישר, בלי להתחשב בעליות ומורדות, ולהלן יוסבר כיצד לבצעה באופן טכני. עם זאת, יש כמה שטחים יוצאים מן הכלל, בהם יש למדוד לפי האפשרות בשטח. כמו כן, יש אזורים בהם לא נערכת מדידה כלל, ורוחב המכשול, נוסף על 2000 האמות הנמדדות. אולם אלו מקרי קיצון, שכמעט לא קורים. לכן הכלל למעשה הוא, שהמכשולים בהם ייפגשו המודדים, יימדדו בקו אווירי, כפי שנראה.

(ח)   יש הרים וגֵּאָיוֹת כנגדה – בשטחים בהם יש לבצע את מדידת תחום העיר, ייתכנו הרים וגאיות, שיקשו על המדידה. במקרה הנידון כאן, ההר או העמק ניצבים ממש במקביל, כנגד כל רוח  העיר. אם היו ההר או העמק מקבילים לעיר באופן חלקי בלבד, היה ניתן לבצע את המדידה בקו ישר, בנקודה אחרת.

יש לציין, כי הביטוי "כנגד העיר" אינו כולל רק את פיסת הקרקע מול בניני העיר, אלא גם את 2000 האמות מכל צד, כי גם שטחים אלה נחשבים חלק מן העיר. מציאות זו, בה השטח מול כל העיר קשה למדידה, מאוד נדירה.

(ט)   ימדוד כנגד העיר – כיוון שהשטח כנגד העיר קשה למדידה, ניתן לפתור זאת לכאורה, בהרחקת המדידה לצדדים, הרחק מ2000 האמות השייכות לתחום העיר בכל צד, במקום בו הקרקע ישרה. ומשם למתוח קו, כנגד העיר, שיהא תחום העיר. אך למעשה, אין למדוד כך. אלא יש למדוד מקו העיר עצמה, ולא מן הצדדים, פן יחשבו שהמקום בו בוצעה המדידה, גם הוא חלק מן התחום.

(י)    בְּשִׁפּוּלוֹ ארבע אמות – כלומר, המרחק בין ראש המצוק לתחתיתו, אינו גדול מארבע אמות, כי ההר ממש זקוף.

(יא)     אין צריך למדוד כל כך הירידה והעליה – ומרוויח אמות אלה. זו אמנם תוספת מזערית, אך במציאות, קשה מאוד למצוא הר כזה, שהמרחק מראשו עד מרגלותיו הוא ארבע אמות, או פחות. וגם לא ניתן כמעט למצוא הר זקוף, שרוחבו נמשך כנגד כל רוח העיר.

(יב)     אם יש מישור בראשו – אם ראש ההר מישורי, ניתן לבצע בו את המדידות, ועל פיהם לקבוע את 2000 האמות.

(יג)      ואם אין מישור בראשו אינו מודד כלל – והשטח שהר זה תופס, אינו נכלל בתוך ה-2000 אמה. ובתנאי שזו המציאות, מול כל אותה רוח של העיר.

(יד)     ואם חוט – כאן יסביר המחבר, שאם השיפוע אינו תלול כל כך, ניתן למדוד את המרחק בקו אווירי.

(טו)     מתרחק מכנגדו ארבע אמות – כלומר, בקו אווירי יש יותר מארבע אמות בין שפת ראש ההר, למרגלותיו, ואם כן זה הר תלול מעט פחות[3].

(טז)    עולה עשרה טפחים – וזה שיפוע לא כל כך תלול.

(יז)      שזוקף עץ – מוט.

(יח)     ומותח חבל מזה לזה – כלומר לא מודדים את העלייה והירידה, אלא את הקו האווירי.

(יט)    אינו יכול להבליעו בחבל – כשאינו יכול להבליע באופן הנזכר, ימדוד מדידה אווירית באופן שונה.

(כ)       של חמישים אמה – כי בכל המרחב שממול העיר, ההר רחב מ-50 אמה. אבל אם ההר נעשה צר בנקודה מסוימת, יבליע שם, וימשיך את המדידות, משם והלאה.

(כא)    עד שימדוד כולו – ואם כדי להגיע לראש ההר צריך למדוד 20 פעמים, מדובר במרחק של 80 אמות. כך היתה דרכם למדוד מרחק, בקו אווירי.

(כב)    על ידי קורות – לא הטריחו להעמיד מוטות משני צדי ההר, בינם יימתח חבל. אך לא זכיתי להבין מדוע שיפוע תלול כזה, מקשה על מדידה באמצעות מוטות, משני צדי ההר.

(כג)     לפי אומד הדעת – בלי מדידה, אלא על פי הערכה.

(כד)    מודדו בחבל של ארבע אמות – כלומר מודד את השטח בקו אווירי.

הכלל היוצא מסעיף זה הוא, ששטח הררי אינו מונע את המשך המדידה, אלא יש למודדו בקו אווירי, וכל הדיון הוא האופן הטכני של המדידה.

לסיכום, אם המכשול הוא הר, יש למדוד את שטחו בקו אווירי, בשלש דרכים:

א. זקיפת מוטות, משני צידי ההר, עליהם מותח חוט.

ב. הערכה.

 ג. חבלים, בני ארבע אמות.

כשרוחב ההר הוא 50 אמות או פחות, משתמשים בדרך הראשונה. אם ההר תלול מאוד, מודדים בהערכה. ואם ההר רחב מ-50 אמה, משתמשים בחבלים בני ארבע אמות.

 

 

סעיף ה

(כה) סהגיע לגיא, אם חוט המשקולת מתרחק מכנגדו למטה ארבע אמות (כו) אז רואים אם עיכול להבליעו בחבל של חמישים אמה (כז), מבליעו (כח); ואם לאו, מודדו בחבל של ארבע אמות (כט) פוהוא שלא יהא עמוק יותר מאלפַּיִם, צאבל אם הוא עמוק יותר מאלפַּיִם, מודד הירידה והעליה של כל השיפוע (ל). קואם אין החוט מתרחק מכנגדו ארבע אמות (לא), ראז אם יכול להבליעו בחבל של חמישים אמה, מבליעו; שואם לאו, אינו מודד כלל השיפוע של ירידה ועליה אלא המישור של מטה, תואפילו אם עמוק יותר מאלפים (לב).

סמשנה שם (נז, ב), וגמרא נח, א. עשם במשנה, וכפירוש רש"י. פשם בגמרא (נח, ב). צהרא"ש שם. קשם בגמרא (נח, א). רהרא"ש שם. שהיינו מאי דאמר רב יהודה שם (נח, א). תכלישנא בתרא דרב יוסף (נח, ב).

 

(כה)    הקדמה לסעיף – סעיף זה דן במדידת גיא, השונה מדין מדידת ההר. יש לציין כי אלו מקרים קיצוניים, שכמעט לא ניתן למצוא, אבל העיקרון בכולם הוא, בדרך כלל, מדידה בקו אווירי.

(כו)      מתרחק מכנגדו למטה ארבע אמות – כלומר, בין שפת הקרקע, לתחתית הגיא, יש יותר מ-4 אמות.

(כז)     אם יכול להבליעו בחבל של חמישים אמה – אם באחת הנקודות מול העיר, עומק הגיא פחות מ-50 אמה, יש לבצע שם את המדידה.

(כח)    מבליעו – כלומר, ימתח חוט משני צדי הגיא, אם המרחק בין שתי קצותיו, הוא 50 אמה או פחות. ואין צורך להתחשב בעובדה שהעלייה והירידה עצמם ארוכים מאד, אלא ניתן למדוד את המרחק בקו אווירי.

(כט)   מודדו בחבל של ארבע אמות – זו עצה נוספת, כיצד למדוד קו אווירי, בשטח ספציפי זה.

(ל)        מודד הירידה והעליה של כל השיפוע – בגיא עמוק כזה, אין למדוד בקו אווירי, אלא את השיפוע עצמו, כאילו היה קרקע נוחה להליכה.

במדרון כזה, אין היתר להגיע אל הצד השני בשבת, שהרי ניתן ללכת רק 2000 אמה, מתוך כל הירידה, שעומקה יותר מ2000 אמה[4].

(לא)    אין החוט מתרחק מכנגדו ארבע אמות – כלומר, המדרון תלול מאוד.

(לב)     ואפילו אם עמוק יותר מאלפים – ומרוויח את הרוחב של השיפוע. אמנם למעשה כמעט בכל המקרים  המציאותיים, גם בגיא, המדידה נעשית בקו אווירי.

 

 

סעיף ו

אהגיע להר (או לגיא) וכל מה שהוא ממנו מכנגד העיר הוא רחב מחמשים אמה שאינו יכול להבליעו (לג), כגון שהוא במזרח העיר (לד) וכל אורך מזרח אינו יכול להבליעו, אם יכול להבליעו בתוך אלפים של צד צפון או דרום ילך שם ויבליעו, כיון שהוא עדיין בתוך התחום של צד העיר (לה); אבל אם אינו יכול להבליעו בתוך אלפים של צד העיר, לא יתרחק יותר לצד העיר כדי להבליעו (לו).

אמשנה שם נז, ב, וכפירוש רש"י שם.

 

(לג)     רחב מחמשים אמה שאינו יכול להבליעו – כלומר, אין שום נקודה בהר או בגיא שממול רוח העיר, שם הרוחב צר מ-50 אמה או פחות.

(לד)     כגון שהוא במזרח העיר – ההר ממוקם מול כל הרוח המזרחית של העיר.

(לה)    עדיין בתוך התחום של צד העיר – שהרי בדרום ובצפון מותר ללכת 2000 אמה מחוץ לתחומי העיר, וגם שטח זה נחשב כחלק מהעיר.

(לו)      לא יתרחק יותר לצד העיר כדי להבליעו – אלא ימדוד את המרחק, כמו שלמדנו בסעיפים ד וה.

 

 

סעיף ז

באין סומכין אלא על מדידת אדם מומחה שהוא יודע מדת הקרקע (לז).

במשנה שם (נח, ב), וכפירוש רש"י והרמב"ם (פרק כח הלכה יז).

 

(לז)     מומחה, שהוא יודע מדת הקרקע – מפאת מורכבות המדידה, כפי שראינו. על כן רק מומחה במדידות, שכמובן, יודע גם את ההלכות, הוא זה שבידו לבצעה.

 

 

סעיף ח

גהיו לנו תחומי שבת מוחזקין, ובא מומחה ומדד, ריבה בתחום מהם ומיעט בתחום, שומעין לו *) אף בתחום שריבה (לח). הגה: מדד ומצא מדתו במזרחית צפונית יתירה על שכנגדו במזרחית דרומית (לט), מותח החוט של סימן התחום מזה לזה באלכסון (מ) (הרא"ש וטור). ויש אומרים בְּשָׁוֶה, כפי המקום שריבה בו (מא) (ב"י בשם רש"י ורשב"א).

גרמב"ם בפרק כח מהלכות שבת. *) (פירוש, וכל שכן ששומעין לו במקום שמיעט להחמיר. בית יוסף).

 

(לח)    אף בתחום שריבה – כלומר, למרות שהקל בתחום מסוים, בכל זאת שומעים לו. כי סומכים על מומחיותו, וכל שכן במקרה שמיעט.

(לט)    יתירה על שכנגדו במזרחית דרומית – אחד המודדים טעה, והאריך או קיצר את מידת 50 האמה.

(מ)       באלכסון – שני החישובים מתקבלים כנכונים. כי יתכן, שאחד המודדים נתקל במכשול מסוים שקיצר את המרחק. לכן יש למתוח את קו התחום אלכסונית, בין שתי נקודות החישוב.

(מא)   בְּשָׁוֶה, כפי המקום שריבה בו – לדעה זו סביר להניח, שהממעט לא מתח את החוט כל צורכו, וניתן לסמוך על המקל. לכתחילה, פוסקים כדעה הראשונה.

 

 

סעיף ט

דאם באו שני מומחים ומדדו את התחום, אחד ריבה ואחד מיעט (מב), שומעין לַמַּרְבֶּה (מג), הובלבד שלא ירבה יותר ממדת אלכסונה של עיר (מד). וכיצד, בעת שירבה זה נאמר: שמא האחד מקֶרן אלכסון של עיר מדד האלפים (מה), ולפיכך מיעט מדתו, ונמצא צלע התחתון בינו ובין העיר, פחות מאלפים (מו); וזה האחרון מדד אלפים מצלע העיר (מז). ואין מחזיקין על הראשון שטעה ביותר על זה (מח).

דמשנה שם (נח, ב). השם בגמרא (נט, א). וכפירוש רמב"ם בפרק כח מהלכות שבת (הלכה יח).

 

(מב)    אחד ריבה ואחד מיעט – אפילו אם שתי המדידות בוצעו במקום זהה, כגון בצד מסוים.

(מג)    שומעין לַמַּרְבֶּה – כי מניחים שהממעט טעה, ובמקום למדוד מגבול העיר קדימה, בקו ישר, מדד בכיוון אלכסוני[5].

(מד)    יותר ממדת אלכסונה של עיר – אפילו אם נניח שהטועה הלך אלכסונית, לא יתכן שהמדידה התקינה תצא יותר מן ההפרש בין קו אלכסוני לקו אנכי. כי על פי חוקי הגאומטריה, ההבדל בין מודד אלכסוני, למודד ישר, לא יצא יותר מ-572 אמה.

(מה)   מקֶרן אלכסון של עיר מדד האלפים – כלומר, לא מדד אנכית, אלא באלכסון.

(מו)     פחות מאלפים – במדידתו קבע המודד האלכסוני, בטעות, כי תחום העיר מגיע עד כ-1428 אמות[6].

(מז)     וזה האחרון מדד אלפַּים מצלע העיר – בקו אנכי ישר, מגבול העיר, ולא באלכסון.

(מח)   ביותר על זה – כי לא הגיוני שזווית המדידה נטתה מעבר ל-45 מעלות.

 

 

סעיף י

זעושין התחומין כְּטַבְלָא מרובעת (מט), דהיינו שמודד על פני כל אורך העיר למזרח אלפים אמה לחוץ, וכן לצפון (נ), ואחר כך רואים כאילו היתה טבלא מרובעת בקרן למלאותו ונמצא התחום בקרן אלפים ואלכסונן, חשהם אלפים ושמונה מאות (נא). אבל לא ימדוד מאמצע הקרן אלפים באלכסון וכן בקרן שכנגדו ויתן החוט מזה לזה, שאם כן מפסיד השמונה מאות (נב) שבקרן. וגם לא יהיה התחום כנגד העיר * ) אלא, אלף וארבע מאות עשרים ושמונה (נג).

זמשנה שם (נג, א). חמה שאמרו ז"ל (נז, א) כל אמתא בריבוע, אמתא ותרי חומשי באלכסונא, ותרי חומשי דאלפיים הוו שמונה מאות. * ) (פירוש, דתרי חומשי דאלף וארבע מאות עשרים ושמונה הוו חמש מאות שבעים ושתים בקירוב).

 

(מט)   כְּטַבְלָא מרובעת – ואם העיר בנויה בצורה מלבנית, הטבלה שעושים סביב לעיר, תהא גם היא בצורת מלבן.

(נ)        וכן לצפון – בצפונה של העיר מותחים קו מקביל לעיר, וכן עושים במזרחה. הקווים נפגשים יחד בנקודה אלכסונית, במרחק ששיעורו 2800 אמות[7], מקרן העיר.

(נא)     שהם אלפים ושמונה מאות – 2800 אמות.

(נב)     שאם כן מפסיד השמונה מאות – אם ימדוד בכיוון אלכסון מן העיר, יפסיד 800 אמות נוספות בקרן.

(נג)      אלף וארבע מאות עשרים ושמונה – כי אם הקו האלכסוני הוא 2000 אמה, קו הגבול של תחום העיר יוצב במרחק 1428 אמות מן העיר.

 

 

סעיף יא

טאפילו עבד אפילו שפחה נאמנים לומר: עד כאן תחום שבת (נד). יאבל קטן, לא, בעודו קטן (נה); אבל נאמן הגדול לומר: זכור אני שעד כאן היינו באים בשבת כשהייתי קטן, וסומכין על עדותו (נו).

טמשנה שם צח, ב. ימשנה כתובות (כח, א).

 

(נד)     עד כאן תחום שבתכי דיני תחומין הם תקנה דרבנן, ניתנה להם נאמנות.

(נה)     בעודו קטןכי אין לו דעת.

(נו)       וסומכין על עדותואף שראה זאת בהיותו קטן, בשעת עדותו הוא גדול, וסומכים עליו, שבא להעיד על פי זיכרון ברור.

 

 

במה מודדין התחומין ומקום המדידה ומי הוא המודד (שצט)

א.     את 2000 האמות מודדים בקו אווירי [ד].

ב.      התחומין נמדדים כטבלה מרובעת או מלבנית, מסביב לכל היקף העיר. ומרוויחים גם את הקצוות של הטבלה. כך שאם יימתח קו אלכסוני מן העיר, עד לקרן הזוית של הטבלה, יהיה אורכו 2800 אמות [י].

ג.      סומכים על אדם גדול, שמעיד כי בקטנותו היה תחום שבת מגיע עד נקודה מסוימת  [יא].

 

 

 

סעיף ד איור 1

אפילו אם יש הרים וגֵּאָיוֹת כנגדה, לא ילך מִכְּנֶגְדָּהּ בְּצִדָּהּ, שהוא ישר וימדוד שם



 

סעיף ד איור 2

וכשיגיע להר, אם הוא כל כך זקוף שאם יורידו חוט המשקולת מראשו, לא יתרחק מכנגדו למטה בְּשִׁפּוּלוֹ ארבע אמות



סעיף ד איור 3

אין צריך למדוד (כל כך) הירידה והעליה, אלא אם יש מישור בראשו

 

סעיף ד איור 4

ואם חוט מתרחק מכנגדו ארבע אמות ומתלקט עשרה מתוך חמש


 

סעיף ד איור 5

ואם אינו יכול להבליעו בחבל של חמישים אמה, מודדו בחבל של ארבע אמות



סעיף ה איור 1

חוט המשקולת מתרחק מכנגדו למטה ארבע אמות, אז רואים אם יכול להבליעו בחבל של חמישים אמה



סעיף ו

הגיע להר (או לגיא) וכל מה שהוא ממנו, מכנגד העיר, הוא רחב מחמשים אמה, שאינו יכול להבליעו וכו'

אם יכול להבליעו בתוך אלפים של צד צפון או דרום ילך שם ויבליעו


 

סעיף ט

אחד ריבה ואחד מיעט, שומעין לַמַּרְבֶּה, ובלבד שלא ירבה יותר ממדת אלכסונה של עיר


 

סעיף י

רואים כאילו היתה טבלא מרובעת בקרן, למלאותו, ונמצא התחום בקרן, אלפים ואלכסונן, שהם אלפים ושמונה מאות





[1] הסיבה מחמתה נתקן להשתמש בחבל בן חמישים אמה נתבארה בגמרא (עירובין נח, א), שם אמרו, כי מאחר ורוחב חצר המשכן היה 50 אמה, לכן משתמשים בחבל שאורכו דווקא 50 אמה, זכר למשכן.

[2] וכאמור, אמרו חכמים למדוד בחבל שאורכו יזכיר לנו את המשכן.

[3] ולא משנה גובהו, כי כך קבעו חכמים, והשוו מידותיהם.

[4] אם יעשה האדם עירוב תחומין במדרון, בקצה 2000 האמה, יתווספו לו 2000 אמה להיתר ההליכה, עד סוף השיפוע, ובחלק מן העליה, בצד השני. אך כאמור, אין מקום כזה במציאות. ואולי רמזו כאן חכמים שאם אדם נופל בעוונות, יש בכוחו לדלג על השפל הגדול, הנמשל לגיא עמוק, ולהגיע לצד השני בבטחה. אמנם אם הנפילה עמוקה מאד, אי אפשר להתעלם מההשפעה של העוונות, והעליה חזרה לדרך הישר קשה יותר.

[5] גם דין זה איני מבין, מדוע לא יבצעו מדידה חוזרת בשטח, וה' יאיר עיני בתורתו.

יתכן אולי, שמדובר בערב שבת, כשאין זמן לחזור ולבדוק, לכן ניתן בינתיים, לסמוך על המודד המקל.

[6] כי האלכסון ארוך יותר מהצלע ב 1 ו 2/5 (1.4), וחישוב מדויק, כמה הפחית המודד האלכסוני יגלה, כי עלה בידו 1428 אמות, לפי החשבון הבא: 1428= 2000/1.4.

[7] על פי הכלל המתמטי, שאלכסון של ריבוע הוא 1.2/5 מהצלע.

דילוג לתוכן